Il matrimonio che funziona: consumismo e imperfezione

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Si rimane infastiditi a leggere articoli acidi come l’ultimo e quello precedente . Un pò girano anche le scatole perchè si ha il sospetto che l’autore punti un ditino accusatorio agitandolo a ventaglio contro tutti, vero?
La moderna società opulente ed edonista, il consumismo quale stile di vita alternativo allo spirito imprenditoriale e lavorativo delle generazioni “pioniere” e bla bla bla…
E allora vi racconto quest’altra storia che emerge direttamente da un altro lavoro di completamento al modello standard di Solow. Una storia che parte da lontano, perciò mettetevi comodi e ben disposti.
Se vi ricordate bene Solow aveva modellizzato la sua crescita supponendo che la propensione al risparmio fosse esogena, aveva cioè ignorato del tutto il tasso di interesse e le decisioni di allocazione intertemporale di risparmio e consumo. Dovette rendersi conto che così il suo modello era incompleto, e vi pose rimedio (pag.87 ss) riformulando la sua teoria.
Il risparmio diventa funzione del tasso di interesse, nel senso che esiste un tasso reale “minimo richiesto” oltre il quale il risparmio (e conseguentemente gli investimenti) crollano per assenza di interesse da parte degli agenti economici (ricordo che nella simbologia di Solow r rappresenta il capitale k).

Solow3

Questa riformulazione di Solow è comunque insufficiente, e negli anni 60 due studiosi, Cass e Koopmans, hanno indipendentemente resuscitato un modello del 1928 elaborato da Ramsey sulla ottimale crescita di una economia su un orizzonte infinito.
In questa teoria il tasso di interesse è reso integralmente endogeno e dipende dalla scelta intertemporale ottimale
di famiglie e imprese circa l’allocazione dei consumi e della produzione (quindi, per differenza, dei risparmi) fra periodo attuale e futuri. É un modello parente stretto di quello di I.Fisher già visto e naturalmente dobbiamo accettarne (sigh!) l’ipotesi di informazioni e aspettative complete, perfette e sempre realizzate, e soggetti perfettamente razionali. La figura qui sotto può aiutare a spiegare:

Ramsey1

Guardando dalla parte delle imprese, la curva concava è la curva di trasformazione, dati i vincoli tecnici (tecnologia, funzione di produzione, capitale iniziale eccetera), la retta è il vincolo di bilancio il cui angolo è pari al tasso di interesse.

Il punto E rappresenta l’allocazione ottimale delle imprese fra decisioni di produzione e investimento (in scorte) attuali e future dati i parametri iniziali. Il punto D invece rappresenta il consumo e il risparmio attuali e futuri ottimali delle famiglie, data la curva di preferenza (curva convessa).
In figura i due mercati non sono in equilibrio perchè c’è un eccesso di domanda attuale e un eccesso di offerta futura, pertanto il tasso di interesse aumenterà finchè i punti D e E si incontrino “a metà strada” (e un livello dei prezzi attuali diminuito).
Questa è la base del modello di Ramsey-Cass-Koopmans, che poi nelle sue varie e impegnative elucubrazioni matematiche arriva a sostenere sempre la stessa conclusione: si risparmia quando il tasso di rendimento dell’investimento “reale” (cioè la produttività marginale del capitale) supera il tasso soggettivo di preferenza intertemporale. Quest’ultimo è la misura della sostituibilità soggettiva fra consumo attuale e futuro, misurato come rapporto fra le utilità marginali dei tempi attuale e futuro, ed è compreso fra zero e uno.
Detto in parole povere il risparmio aumenta solo se il consumatore percepisce che il rendimento del capitale su cui investire possa essere superiore alla preferenza che egli accorda al consumo attuale, altrimenti non risparmia/investe bensì “i soldi se li mangia”.
La figura successiva tratta da Wikipedia rappresenta il diagramma di fase del modello di Ramsey-Cass-Koopmans, cioè il sentiero dinamico di aggiustamento (linea blu): esso parte da una condizione iniziale data, una volta note le funzioni di utilità e di produzione. In ascissa abbiamo il capitale k e in ordinata il consumo c.

Ramsey2

Esiste un solo percorso stabile e convergente di soluzione e si dimostra piuttosto facilmente, anche intuitivamente, che se il comportamento e le scelte degli agenti economici sono razionali e ottimizzanti, qualsiasi intervento pubblico nell’economia non può che produrre una destabilizzazione dalla traiettoria ottimale, cioè una fluttuazione ciclica. Che poi è esattamente quanto vi rispondevo impertinentemente io qui .
Da questo modello infatti nascerà l’impostazione microeconomica della Real Business Cycle Theory.
E arriviamo al punto nevralgico dell’articolo.
Perchè le equazioni del sistema siano stabili e il sentiero di crescita (o di aggiustamento dinamico) sia sostenibile bisogna fare una ipotesi precisa, che qua non dettaglierò. Il fatto è che essa comporta una precisa conseguenza.
L’ ipotesi implica che il punto di steady state sia sempre inferiore al punto di massimo consumo (la golden rule di cui avevamo parlato in nota 3 qui ). Ciò è facilmente comprensibile se ci si sofferma a pensare che quanto il modello cerca è la massimizzazione dell’utilità intertemporale, e non del consumo in sè.

Se il mondo andasse come i Classici assumono e fosse tutto perfetto, completo e prevedibile e fossimo esseri razionali, dovremmo filosoficamente dedurne che lo sfrenato consumismo non possa (presumibilmente) esistere, e che quindi esso invece esista perchè viviamo nell’incertezza, nell’ignoranza e nella caducità.
Dalle mie parti dicono:

“magna e bevi, che la vita xe un lampo”.


Convinti ancora che l’edonismo e la superficialità non siano connaturate alla nostra natura piuttosto che al sistema economico in cui viviamo? Naturalmente ad un certo punto ci saranno causalità circolari, ma qua l’uovo nasce prima della gallina.

Solo a onor della completezza aggiungo che esisterebbe un’altra classe di modelli di crescita con risparmio endogeno, i “modelli a generazioni sovrapposte”. Non ne parlerò, almeno non qui e ora, perchè per quanto possa essere possibile ridurne la complessa matematica a discorsi intuitivi, tuttavia questi modelli presentano dinamiche endogene molto complesse attorno a potenziali multipli equilibri. Giudico opportuno prendermi più tempo per sintetizzarne le tante implicazioni e – se del caso – farne un argomento a parte.

DOMANDA IMPERTINENTE: Solow forse pensava di aver risolto il suo problema assumendo un andamento del risparmio come in figura postata sopra. E allora chiedo ai lettori: solo per questa modifica, tornano per caso a valere le ricette supply side di politica economica per aumentare la crescita mediante un aumento della propensione al risparmio?

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Beneath Surface

Alla soglia degli anta decide di tornare alla sua passione giovanile: la macroeconomia. Quadro direttivo bancario, fu nottambulo ballerino di tango salòn, salsa cubana e rueda. Oggi condivide felicemente la vita reale con le sue due stupende donne.

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